цифро-аналогового преобразования

Дзен и искусство цифро-аналогового преобразования

Прочитано: 151 Джон Аткинсон  |  25 сентября 1986 г. В кругах аудиофилов стало общепринятым мнением, что частота дискретизации 44,1 кГц, принятая для…

Джон Аткинсон  |  25 сентября 1986 г.

В кругах аудиофилов стало общепринятым мнением, что частота дискретизации 44,1 кГц, принятая для компакт-дисков, слишком низкая. Некоторые авторы утверждают, что, поскольку синусоида частотой 20 кГц будет дискретизироваться только дважды за цикл, она не будет восстановлена ​​точно, если вообще будет восстановлена.

Возможно, это правда, что 44,1 кГц — это слишком низкая частота дискретизации, но, конечно, не по этой причине. Х. Найквист, исследователь из Bell Labs, много лет назад математически доказал, что до тех пор, пока частота дискретизации хотя бы в два раза превышает максимальную интересующую частоту в сигнале, подлежащем выборке, форма сигнала будет точно сохраняться. Это было подтверждено JGH в его первоначальном обзоре Sony PCM-F1 (Vol.5 No.7), но это трудно понять эмоционально — я имею в виду, что двух семплов недостаточно! Вот элегантное объяснение, которое я услышал недавно, любезно предоставленное Стэнли Липшицем из Общества звукоинженеров и Университета Ватерлоо.

Начну с предположения, что у нас есть то, чего не существует: аудиосигнал со спектром, в котором нет составляющих выше половины частоты дискретизации (рис.1). (Те, кто жалуются, что выбор несуществующего сигнала для доказательства правоты имеют право на существование; я просто скажу, что истинный научный метод всегда предполагает упущение беспорядочных фактов, которые излишне запутывают ситуацию. И вы получите еще несколько такие примеры в этой статье.)

цифро-аналогового преобразования
Рис.1 Спектр входного сигнала, ограниченный половиной частоты дискретизации (с).

Используя идеальный аналого-цифровой преобразователь (я говорил вам, что будут более удобные упрощения), сигнал должным образом дискретизируется и кодируется, создавая массу данных, состоящих из регулярной строки чисел. Каждое число описывает, насколько велик сигнал через интервал времени, равный 1/с секунды после последнего («с» — частота дискретизации). Чтобы восстановить сигнал, этот поток данных подается на идеальный цифро-аналоговый преобразователь, который в своей простейшей форме выдает бесконечно узкий импульс каждые 1/с секунды, причем высота импульсов примерно соответствует исходной форме. сигнала (рис.2).

цифро-аналоговый преобразователь
Рис.2

Чтобы правильно восстановить форму сигнала, нам снова нужно то, чего не существует: идеальный фильтр нижних частот с импульсной характеристикой, показанной на рис.3. Обратите внимание: хотя мы могли бы представить, что кто-то где-то в конечном итоге спроектирует идеальный аналого-цифровой преобразователь, импульсная характеристика этого идеального фильтра имеет особенность, которой никогда не существует в природе! Кажется, он знает, что вот-вот произойдет пульс — как в случае с мифическим химическим веществом, постулированным Айзеком Азимовым, которое растворилось непосредственно перед тем, как экспериментатор добавил воду.  Идеальный фильтр начинает колебаться с возрастающей амплитудой еще до появления импульса. Когда импульс, наконец, появляется, колебания фильтра достигают максимума, а затем затухают, являясь идеальным зеркальным отражением его предсказательного поведения.

Идеальный фильтр
Рис.3 Идеальная импульсная характеристика фильтра нижних частот.

Фактическая форма отклика называется кривой (sin x)/x и простирается во времени от минус бесконечности до плюс бесконечности. Поскольку мы имеем дело с воображаемыми цепями, нетрудно определить, что нули в ответе (sin x)/x — точки, где амплитуда колебаний равна нулю — расположены на расстоянии 1/с секунды друг от друга. Если мы подадим наш поток импульсов различной высоты, представляющих сигнал, в этот фильтр, то каждый импульс будет создавать волну (sin x)/x, которая будет равна нулю каждый раз, когда приходит следующий импульс. Между импульсами оно не будет равно нулю, как показано на рис.4, и если все эти ненулевые волны сложить вместе, сумма их амплитуд точно восстановит форму исходной волны между точками выборки. Я оставлю вам задачу подсчета синусоидального сигнала частотой 20 кГц, дискретизированного с частотой 44,1 кГц . его предел полосы 22,05 кГц. Несмотря на то, что синусоида частотой 20 кГц дискретизируется только дважды за период. Действительно элегантность — брак, заключенный на Небесах (или в Bell Labs) между идеальным импульсным потоком и идеальным фильтром нижних частот!

Bell Labs
Рис.4 Форма сигнала, восстановленная с помощью идеального фильтра нижних частот.

Но ждать! Эта элегантность существует только на бумаге. Нашего исходного сигнала не существует; мы использовали идеальный аналого-цифровой преобразователь; мы предполагали, что строка чисел не повредилась при хранении; наш цифро-аналоговый преобразователь выдавал бесконечно узкие импульсы с интервалом ровно 1/с; и наш фильтр реконструкции показал идеальную импульсную характеристику, простирающуюся до бесконечности в обоих направлениях времени, с нулями, также расположенными на расстоянии ровно 1/с секунды друг от друга. На бумаге каждый проигрыватель компакт-дисков всегда воспроизводит идеальный звук. На самом деле уже достаточно обсуждений субъективных недостатков этого средства массовой информации.

Да, я знаю — есть десятки тысяч счастливых владельцев проигрывателей компакт-дисков. Но теперь вы должны начать понимать, почему существуют субъективные недостатки. Предположим, что в сигнале нет компонентов выше половины частоты дискретизации. Реальная музыка, к сожалению, имеет спектр, который расширяется все выше и выше, значительно превышая традиционную полосу пропускания звука «от 20 до 20 тысяч». Поэтому, прежде чем его можно будет сэмплировать, музыкальный сигнал должен быть жестко отфильтрован, чтобы избежать особенно слышимых неприятностей, связанных с «алиасингом» — таким мягким словом для описания одного из наиболее неприятно звучащих искажений — и конструкции такого Фильтры – задача нетривиальная. Они звонят; они производят грубый фазовый сдвиг в звуковом диапазоне; они выходят из строя; если у них есть серьезные колебания амплитудной характеристики полосы пропускания, они неудобно проявляются в цифровой сфере как пред- и пост-эхо (феномен, описанный его заново открывшими Роджером Лагадеком и Томасом Стокхэмом как «дисперсия»); и, что самое важное, единственный способ решения этих проблем стоит денег, причем больших.

Если бы только частота дискретизации компакт-диска была выше 44,1 кГц, проблемы входного фильтра сглаживания цифрового рекордера можно было бы, по крайней мере, перенести подальше от музыки, что и является реальной причиной слишком низкой частоты дискретизации.

Я прикрою завесу над «идеальным» аналого-цифровым преобразователем и необходимым хранилищем данных — я живу надеждой.

Оставшуюся часть процесса вы получаете бесплатно при покупке проигрывателя компакт-дисков. В одном я уверен: вы не сможете купить его за те деньги, которые предлагает производитель, продающий проигрыватель компакт-дисков за 349 долларов, не говоря уже о 149 долларах.

Как насчет некоторых незначительных невозможностей? Тот факт, что импульсы, поступающие от ЦАП, должны быть бесконечно узкими, не представляет серьезной проблемы. Даже если импульс настолько широк, что длится до следующего, образуя «лестничную» форму сигнала, единственным эффектом является некоторое снижение высоких частот, примерно на 4 дБ на частоте 20 кГц, и эту проблему хорошо решают схемотехники. Тот факт, что импульсы должны быть разнесены друг от друга ровно на 1/с, оказывается гораздо более серьезным. Как отметил Филип Гринспан в зимнем выпуске журнала «The Computer Music Journal» за 1986 год и обсуждал Боб Стюарт, любая незначительная несогласованность во времени — вызванная, скажем, дрожанием проигрывателя. тактовый генератор с кварцевым управлением из-за сильного потребления тока и недостаточного источника питания означает потерю точности в восстановлении мелких деталей аналогового сигнала. Инженеры называют это «искажением».

Теперь, когда вы признали тот факт, что существование фильтра предварительной реконструкции невозможно, посмотрите на измеренную импульсную характеристику проигрывателя компакт-дисков системы Philips (рис. 5). Знакомо, да? Оказывается, одно из преимуществ сигнала, когда он попадает в цифровую область, заключается в том, что направление потока времени больше не является неизменной константой. Нет никакой причины, по которой музыкальные данные на компакт-диске не могут быть воспроизведены от начала до конца, что снижает энтропию и заставляет музыкантов молодеть. Некоторые музыкальные произведения — например, все произведения Барри Манилоу — могут звучать даже лучше! Аналогичным образом рассмотрим постоянный поток данных через схемы проигрывателя компакт-дисков. Любители животных могли принять эти цифры за коз, проходящих через дверь; если бы привратник не обладал рентгеновским зрением, он бы ничего не знал о конкретной козе, пока она не прошла бы через дверь. Однако нет никакой причины, по которой привратник не мог бы разместить вторую дверь перед первой и предпринять какие-то действия у главной двери на основе того, что он узнал у второй: например, не дать пройти всем коричневым козам. Постороннему, не знавшему о существовании входной двери, могло показаться, что привратник обладал предвидением цвета приближающихся, но невидимых коз.

Барри Манилоу
Рис.5

Эффект от возможности исследовать поток цифровых данных в любом месте по его длине (при условии, что у вас достаточно оперативной памяти для хранения этих данных) — это возможность манипулировать временем; схема предвидения становится возможной. Фильтр, работающий в цифровой области, может приближаться к идеальному поведению, поскольку он может смотреть как назад, так и вперед во времени и работать с текущей выборкой в ​​соответствии с тем, что он обнаруживает. По сути, это практическая основа цифровой фильтрации. Стоимость микросхем оперативной памяти никогда не упадет настолько низко, чтобы фильтр мог работать от минус бесконечности до плюс бесконечности, но на практике он может игнорировать вклады в форму волны отсчетов, далеких во времени от текущего отсчета, поскольку результирующая ошибка амплитуды будет меньше случайных изменений из-за шума.

Цифровой фильтр, используемый в проигрывателях Philips первого поколения, использовал 96 коэффициентов — он мог одновременно проверять 96 сэмплов до и после интересующего семпла, действуя как идеальный фильтр нижних частот — в то время как новый фильтр в у настоящих 16-битных плееров больше, и они еще больше приближаются к идеальному импульсному отклику. Эта попытка приблизиться к теоретической элегантности является одной из причин, почему проигрыватели компакт-дисков аудиофильского качества или, по крайней мере, проигрыватели компакт-дисков с претензией на аудиофильский звук оснащены набором микросхем цифро-аналогового преобразования Philips, который включает в себя «прекогнитивный» цифровой фильтр. (Возможно, более важная причина заключается в том, что Philips фактически будет продавать свою технологию небольшим компаниям Hi-Fi.) Цифровые фильтры теперь также появляются в плеерах Sony и Technics, примерно через четыре года после того, как голландские инженеры Philips сформулировали свою систему.

Итак, достаточно ли 16 бит? А как насчет передискретизации? А качество аналоговой схемы?

 


Автор публикации

не в сети 2 дня

Администратор

1 294
Увлекаюсь компьютерами. А также люблю старую аудиотехнику.
Комментарии: 668Публикации: 356Регистрация: 13-10-2023

Похожие записи

Подписаться
Уведомить о
11 комментариев
Популярные
Новые Старые
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
StalinXP
Участник
1 год назад

Вот не могу я читать переводные статьи, где переведено «в лоб». Даже до конца дочитать не смог.
Но всё равно спасибо

SLAVB67
Участник
1 год назад

Чтоб понять написаное,надо знать электронику и что то еще,мне этого не дано-но,все равно спасибо за статью!

NEIL66
Участник
1 год назад

Спасибо за статью, Александр, насколько я понимаю, тема не закрыта и следует продолжение?

NEIL66
Участник
Ответить на  Администратор
1 год назад

Незачем обсуждать, однозначно нужен. История хорошая наука.

NEIL66
Участник
Ответить на  Администратор
1 год назад

Я за любой кипиш, кроме голодовки)

Orange11Sky
Участник
1 год назад

Припоминаю что в то же самое время, когда умники доказывали всему миру что 44КHz достаточно, пластинки стали тоже штамповать с тех же исходников, что и компакт-диски. Но не долго — на выходе почему-то получалось не очень, причем заметное ухудшение качества было заметно обычному потребителю. С увеличением частоты дискретизации до 96 килогерц недостаток удалось побороть. Наверно сейчас умники докажут почему так.

Voha71
Участник
1 год назад

Тема нужная, вот только бы немного текст разложить на аналог, что бы частота дискретизации не мешала восприятию прочитанного😁. Спасибо за информацию 🤝.